a:b:c=2:3:4 求(2sinA-sinB)/sin2C
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设a=2m,b=3m,c=4m,m/R=k
(R为三角形外接园的半径，m、k为常数）
根据正弦定理和余弦定理得：
sinA=a/(2R)=2m/(2R)=m/R=k
sinB=b/(2R)=3m/(2R)=3k/2
sinC=c/(2R)=4m/(2R)=2k
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/4
所以
(2sinA-sinB)/sin2C＝(2sinA-sinB)/（2sinC*cosC)
=(2k-3k/2)/(2*2k*(-1/4))=-1/2
(R为三角形外接园的半径，m、k为常数）
根据正弦定理和余弦定理得：
sinA=a/(2R)=2m/(2R)=m/R=k
sinB=b/(2R)=3m/(2R)=3k/2
sinC=c/(2R)=4m/(2R)=2k
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/4
所以
(2sinA-sinB)/sin2C＝(2sinA-sinB)/（2sinC*cosC)
=(2k-3k/2)/(2*2k*(-1/4))=-1/2
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