Question

若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小

要过程

Answer 1

用作图法比较简单，首先做出（x-a）（x-b）=0图象，随便画一个（开口向上的，与x轴有两个交点），再向下平移一个单位，就是（x-a）（x-b）=1，这时与x轴的交点就是x 1，x 2，画在同一坐标系下，很容易发现：

答案是：x 1＜a＜b＜x 2

Answer 2

(x -a)(x-b) = 1

x-a、x-b同号
a<b

所以x<a或x>b

为此x1<x2<a<b
或a<b<x1<x2

Answer 3

x1<a<b<x2
理由y=(x-a)(x-b)开口向上，与X轴交点为（a,0),(b,0)
y=(x-a)(x-b)-1是函数y=(x-a)(x-b)沿Y轴向下平移一个单位，那它与X轴的两个交点X1,X2必定在原交点的两侧
自己画图就可以看出