如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，求∠BOC的度数．
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如图， ∵角平分线BE、CF相交于O， ∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2， 又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠A+2∠1+2∠2=180°， ∴∠1+∠2=90°- 1 2 ∠A， 又∵∠1+∠2+∠BOC=180°， ∴∠1+∠2=180°-∠BOC， ∴180°-∠BOC=90°- 1 2 ∠A， ∴∠BOC=90°+ 1 2 ∠A， 而∠A=40°， ∴∠BOC=90°+ 1 2 ×40°=110°．
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