Question

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AB上，且AD=2。试在边AC上找一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长。

Answer 1

互为相似三角形的判定方法为：
根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应边的夹角相等）

方法一
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似； （这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）

方法二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；（AA)

方法三
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；(SAS)

方法四
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；(SSS)

方法五
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（用定义证明）

如题，AD/AB=AE/AC
得：AE=3/2

Answer 2

解：设E点为满足条件的点
∵△ABC∽△ADE
∴AD/AC=AE/AB
即2/6=AE/8
∴AE=3/8

Answer 3

由△ADE与△ABC相似
有AD/AB=AE/AC
所以AE=2/8*6=1.5

Answer 4

解：设E点为满足条件的点
∵△ABC∽△ADE
∴AD/AC=AE/AB
即2/6=AE/8
∴AE=3/8