Question

方程X2-ax+a2-7=0的两个根一个大于2个小于2 求a的取值范围 仔细点 特别是 为什么

Answer 1

有2个根，不相同，则Δ>0 => a^2-4(a^2-7)>0
由函数开口朝上，可得：在两个之间的图像是位于x轴下方，则又2^2-ax2+a^2-7<0
所以：-1<a<3

Answer 2

要多仔细？
由题意，方程的两个根x1 x2满足
x1>2
x2<2
即x1-2>0
x2-2<0
则有(x1-2)(x2-2)<0
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=a2-7-2a+4=a2-2a-3<0
解得：-1<a<3

【注意，这里x1和x2交换也行得通，得到的结果是相同的。】