如图，△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形，试说明四边形AFED是平行四边形
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以△ABC的三边在BC边的同侧做等边三角形△DBA,△EBC,△FAC
(1)试说明四边形AFED是平行四边形
（1）∵△DBA,△EBC,△FAC为等边三角形
∴FC=AC，BC=EC，DA=AB，∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ACF=∠ACE+∠FCE=60°
即∠BCA=∠FCE
∴△BCA≌△ECF（SAS）
即 EF=AB，∴EF=AD
同理可证：DE=AF
所以 四边形AFED是平行四边形
(1)试说明四边形AFED是平行四边形
（1）∵△DBA,△EBC,△FAC为等边三角形
∴FC=AC，BC=EC，DA=AB，∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ACF=∠ACE+∠FCE=60°
即∠BCA=∠FCE
∴△BCA≌△ECF（SAS）
即 EF=AB，∴EF=AD
同理可证：DE=AF
所以 四边形AFED是平行四边形
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解：（1）∵△ABD和△BCE都是等边三角形，
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°，
∴∠DBE=∠ABC，
在△ABC与△DBE中， {BD=DA∠DBE=∠ABCBE=BC，
∴△ABC≌△DBE（SAS）
∴AC=DE，
又∵△ACF是等边三角形，
∴AF=AC，
∴DE=AF，
同理可得：EF=AD，
∴四边形ADEF平行四边形；
............
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°，
∴∠DBE=∠ABC，
在△ABC与△DBE中， {BD=DA∠DBE=∠ABCBE=BC，
∴△ABC≌△DBE（SAS）
∴AC=DE，
又∵△ACF是等边三角形，
∴AF=AC，
∴DE=AF，
同理可得：EF=AD，
∴四边形ADEF平行四边形；
............
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