如图所示,把一张矩形纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C1处,BC1交AD于E,若AB=4,BC=8
1.如图所示,把一张矩形纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C1处,BC1交AD于E,若AB=4,BC=8。①证明△BED是等腰三角形。②求△BED的面积2.如图,在矩形AB...
1.如图所示,把一张矩形纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C1处,BC1交AD于E,若AB=4,BC=8。①证明△BED是等腰三角形。②求△BED的面积
2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE平分∠ADC交AC于点F,∠BDE=15°,求∠DOC的度数 展开
2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE平分∠ADC交AC于点F,∠BDE=15°,求∠DOC的度数 展开
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1.①证明:AD平行BC,则∠EDB=∠CBD;
又∠EBD=∠CBD.故:∠EBD=∠EDB,ED=EB.
②设EB=ED=X,则AE=8-X.
AB^2+AE^2=BE^2,16+(8-X)^2=X^2,X=5.故S△BED=DE*AB/2=5*4/2=10.
2.解:DE平分∠ADC,则∠CDE=45度=∠CED,CE=CD.
∠CED+∠BDE=60度;四边形ABCD为矩形,则OD=OC.
故⊿OCD为等边三角形,得:∠DOC=60°.
(此外,本题还能求出∠OCE=30°;CO=CD=CE,∠CEO=∠COE=75°;∠DOE=135°.)
又∠EBD=∠CBD.故:∠EBD=∠EDB,ED=EB.
②设EB=ED=X,则AE=8-X.
AB^2+AE^2=BE^2,16+(8-X)^2=X^2,X=5.故S△BED=DE*AB/2=5*4/2=10.
2.解:DE平分∠ADC,则∠CDE=45度=∠CED,CE=CD.
∠CED+∠BDE=60度;四边形ABCD为矩形,则OD=OC.
故⊿OCD为等边三角形,得:∠DOC=60°.
(此外,本题还能求出∠OCE=30°;CO=CD=CE,∠CEO=∠COE=75°;∠DOE=135°.)
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