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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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（1）∫[0, π/2] f(sin x) dx = ∫[0, π/2] f(cos x) dx 正确
证明：x = π/2 - y
∫[0, π/2] f(sin x) dx
= ∫[π/2, 0] f(sin (π/2 - y))(-1) dy
= ∫[0, π/2] f(cos y) dy
= ∫[0, π/2] f(cos x) dx
(2) 如果积分是收敛的，同理可证明是正确的。
证明：x = π/2 - y
∫[0, π/2] f(sin x) dx
= ∫[π/2, 0] f(sin (π/2 - y))(-1) dy
= ∫[0, π/2] f(cos y) dy
= ∫[0, π/2] f(cos x) dx
(2) 如果积分是收敛的，同理可证明是正确的。
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