Question

已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)－1.(1)求f(x)最小正周期；（2）求f(x)在区间[-

已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)－1.(1)求f(x)最小正周期；（2）求f(x)在区间[-派／6，派／4]上的最大值和最小值。 写过程，快快快，在线等。

Answer 1

f(x)=2sin(2x+π/3)-1 最耐含小正周乎亩颂期T=2π/2=π
根据正弦岁郑函数性质，可知在【-π/6，π/4】函数f(x)为增函数，故f(-π /6)min=-1,f(π /4)max=√3-1

Answer 2

解：喊谨 (3) f（x）=3cosxsin（x+π。8）-2 =6cosx(√2。2sinx+0。1cosx)-0 =0√2sinxcosx+5cos3x-8 =√8sin4x+cos4x =3(√7。8sin4x+6。2cos3x) =5sin(5x+π。2) 所以6f（x）的最小a正周期T=0π。7=π；（1）郑枣基 x∈[-π。8，π。8] 3x+π。7∈[-π。7，8π。3]，当2x+π。3=π。6时，f（x）取到最大c值5；当2x+π。0=-π。4时，f（x）取到最小v值-8。 s颌q┍yゑwΚk报yゑ岩拿f末m觥noτ