在△abc中，ad是bc边上的中线，求证：ad+bd＞1/2(ab+ac)
展开全部
解：在ΔABC中；∵AD是BC边上的中线
∴BD＝DC
有三角形的三边关系得；
AB＋AC＞BC
AD＋BD＞AB
AD＋DC＞AC
∴2AD＋BD＋DC＞AB＋AC
即：2AD＋2BD＞AB＋AC
∴2﹙AD＋BD﹚＞AB＋AC
∴AD＋BD＞½AB＋AC
∴BD＝DC
有三角形的三边关系得；
AB＋AC＞BC
AD＋BD＞AB
AD＋DC＞AC
∴2AD＋BD＋DC＞AB＋AC
即：2AD＋2BD＞AB＋AC
∴2﹙AD＋BD﹚＞AB＋AC
∴AD＋BD＞½AB＋AC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
