Question

如图，在等边三角形ABC中，边长为6，E是AB的中点，点P在边AC上，AP：PC＝2：1，EF垂直于BC，垂足为F，

如图，在等边三角形ABC中，边长为6，E是AB的中点，点P在边AC上，AP：PC＝2：1，EF垂直于BC，垂足为F，点Q是FC上的一个动点，设QC=x，四边形EFQP 的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

Answer 1

S ABC=1/2*6*6*根号3 /2=9根号3
S AEP=1/2bcsinA=3根号3
S BEF=1/2*3/2*3根号3 /2=9根号3 /8
S PQC=1/2*根号3*x
所以y=39根号3/8 -根号3 /2x
x大于等于0小于9/2