Question

已知函数y=ax与y=-b/x在[0,+∞)上都是减函数，则函数y=ax^2+bx在（(0，正无穷)上是什么函数？

Answer 1

因为y=ax是减函数所以a小于〇
因为y=b/x是减函数所以b大于〇
所以函数y=ax^2+bx在（0，正无穷）上是减函数

追问

看清楚题目 是-b/x

追答

哦，没看见
因为y=-b/x是减函数所以b小于〇
对称轴x=-b/2a小于〇
所以函数y=ax^2+bx在（0，正无穷）上是减函数

追问

可是我画坐标图不是处于减函数哦 还有一般是增函数

追答

a小于零吧，拿它开口向下，而且对称轴在左边，它肯定就是减函数了

Answer 2

因为y=ax是减函数，所以a＜0
又因为y=-b/x在[0,+∞)上是减函数，所以-b＞0，b＜0
y=ax^2+bx， a＜0，开口向下，对称轴-b/2a＜0，在y轴左侧
因为(0，正无穷)在对称轴右侧，所以为减函数

Answer 3

是增函数

追问

详细

追答

抱歉是减函数。
因为y=ax在[0,+∞)上是减函数，这时a应该是负数，负数乘上一个正数才会递减；因为y=-b/x在[0,+∞)上是减函数，-1/x在[0,+∞)上是增函数，假如b大于0，那么-b/x也是增函数，所以b小于0。因为a<0，b<0，所以二次函数的对称轴<0，又因为二次函数的图像开口向下，所以是减函数，你也可以这么判断，因为x的平方在（(0，正无穷)上是增函数，乘以负数a，是减函数，加上同是减函数的b,就是减函数了

Answer 4

由题意知a<0，b<0，所以二次函数的对称轴<0，又二次函数的图像开口向下，所以是减函数

追问

可是根据y=b/-2a来看 他的X轴x不等于0 哦

追答

对称轴在Y轴左侧，开口向下，因此你画图想看看，在0到正无穷上函数是减函数