Question

在直角坐标系中，B点的坐标为（a,b）且a,b满足根号a+b-4+(a-b）

点A为Y轴上一动点，过点B作BC⊥AB交X轴正半轴于点C.求证；BA=BC

Answer 1

条件应该是：(根号a+b-4)+(a-b)^2=0吧。

解：先求点B坐标。

∵根号a+b-4≥0，(a-b)^2≥0，而(根号a+b-4)+(a-b)^2=0，

∴根号a+b-4=0，(a-b)^2=0，∴a+b-4=0，a-b=0,

解得a=2，b=2，∴点B坐标为（2,2）

作BM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N点，如图：

∴∠MBN=90°．

∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴∠ABM=∠CBN．

∵B（2，2），∴BM=BN．

∵∠AMB=∠BNC，∴△ABM≌△CBN，∴BA=BC．

Answer 2

难

Answer 3

无语，难