Question

在三角形中∠2比∠1小30º,∠2比∠3小30º,这三个三角形分别是多少度？

Answer 1

分析：设∠2的度数是x，则∠1的度数是x+30，∠3的度数是x+30，又因三角形的内角和是180度，据此即可列方程求解．
解答： 解：设∠2的度数是x，则∠2的度数是x+30，∠3的度数是x+30，
原式＝x+（x+30）+（x+30）=180
3x+60=180
3x=120
x=40
则∠1=40+30=70（度）
∠3=40+30=70（度）
答：这个三角形的三个角分别是40度、70度、70度。

Answer 2

设∠1为X°，∠2比∠1小30°，
则∠2为X°－30°，
∠2比∠3小30°，∠2也比∠1小30°
说明∠3＝∠1
又因为三角形内角和为180°
所以可以列出以下等式：
X+X+（X－30）＝180
3X－30＝180
3X＝210
X＝70
所以∠1＝∠3＝70°
∠2＝∠1－30°＝70°－30°＝40°

Answer 3

根据条件得
∠2=∠1-30°，∠2=∠3-30°
所以∠1=∠3=∠2+30°
由三角形的内角和定理得
∠1+∠2+∠3=180°
即：(∠2+30°)+∠2+(∠2+30°)=180°
解得∠2=40°
从而∠1=∠3=40°+30°=70°