Question

四棱锥p-ABCD底面ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，且MN⊥PC，MN⊥AB，证明：平面PAD⊥平面PDC

像图上这样，找PD中点可以吗？
这题要怎么做呢。。

Answer 1

证明：取PD的中点Q,则QN//CD//AB,且QN=1/2CD=1/2AB=AM.∴四边形AMNQ为平行四边形，
∴MN//AQ
∵AB//CD,MN⊥AB∴MN⊥CD,又MN⊥CP∴MN⊥平面PCD,∴AQ⊥平面PCD,∴平面PAD⊥平面PDC