定义在R上的函数f(x)=满足f(x)+f(2-x)=0.当x>1时,f(x)=log2(x+1),则f(-1)=?,f(x)的解析式
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当x>1, f(x)=log2(x+1)
由f(x)=-f(2-x), 令x=1, f(1)=-f(1)---> f(1)=0
当x<=1, 有2-x>1, 故f(x)=-f(2-x)=-log2(2-x+1)=-log2(3-x)
即f(-1)=-log2(4)=-2
由f(x)=-f(2-x), 令x=1, f(1)=-f(1)---> f(1)=0
当x<=1, 有2-x>1, 故f(x)=-f(2-x)=-log2(2-x+1)=-log2(3-x)
即f(-1)=-log2(4)=-2
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追问
我做出来了。但f(x)的解析式不会。你那么聪明，做做看
追答
上面不是写了解析式了吗?
x>1, f(x)=log2(x+1)
x=1, f(x)=0
x<1, f(x)=-log2(3-x)
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