Question

请问数学： 2x+y+z=7 （1） x+2y+z=5 （2） x+y+2z=4 （3） 这样计算 4x+4y+4z=16÷4？

请问数学：
2x+y+z=7 （1）
x+2y+z=5 （2）
x+y+2z=4 （3）
这样计算
4x+4y+4z=16÷4（4）
这部份这样计算可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

2x+y+z=7 （1）
x+2y+z=5 （2）
x+y+2z=4 （3）
解：（1）-（2） 加减消元法
2x-x+y-2y+z-z=7-5
x-y=2 (4)
(2)*2-(3) 加减消元法
2x-x+4y-y+2z-2z=10-4
x+3y=6 (5)
得到
x-y=2 (4)
x+3y=6 (5)
（5）-（4） 加减消元法
x-x+3y+y=6-2
4y=4
解得：y=1
将y=1代入 （4）
x-1=2 (4)
解得：x=3
x=3 y=1 代入方程 （1）
2x+y+z=7 （1）
6+1+z=7
解得 z=0
x=3 y=1 z=0
演算：
2*3+1+0=6+1=7 （1）
3+2*1+0=3+2=5 （2）
3+1+2*0=4（3）
结果正确
所以解是 x=3 y=1 z=0

Answer 2

可以！（1）+（2）+（3）得：
4X+4y+4Z=16
最后能得到Ⅹ+y+z=4。那么Ⅹ、y、Z分别等于多少？
可以将Ⅹ+y+Z=4代入①得：
Ⅹ+4=7
Ⅹ=7-4=3
代入②得：
y+4=5
y=1
代入③得：
Z+4=4
Z=0

Answer 3

可以，将三式相加得到等式
4x+4y+4z=16 （4）
等式两边同除以4，得到
x+y+z=4 （5）
在用（1），（2），（3）式分别减去（5）式
得x=3，y=1，z=0.

追问

那么是不是（1）-（5）
（2）-（5）
（3）-（5）呢？
谢谢

Answer 4

写错了，4x+4y+4z＝16，不能写成＝16÷4，那是下一步:x+y+z=16÷4 ...(4)
然后再用(1)、(2)、(3)式分别减去(4)式，得:
x＝3，y＝1，z＝0

Answer 5

解：
方程(1)-方程(2)得 x-y=2 y=x-2(4)
方程(1)×2-方程(3)得 3x+y=10 (5)
将(4)代入(5)得 4x-2=10 x=3 (6)
将(6)代入(4)得 y=1 (7)
将(6)、(7)代入(3)得z=0