Question

求助“判断函数f(x)=ax除以x的平方-1(a不等于0)在区间(-1,1)上的单调性

哪位好心人帮帮忙吧，真的是急用！大恩不言谢啊～

Answer 1

解：
令-1<x1<x2<1
于是有-1<x1x2<1.
x1^2-1<0,x2^2-1<0.
x2-x1>0
于是有f(x1)-f(x2)
=a[x1/(x1^2-1)-x2/(x2^2-1)]
=a[(x1x2+1)(x2-x1)/(x1^2-1)(x2^2-1)]
而x1x2+1>0,(x1^2-1)(x2^2-1)>0
所以有当a>0时，f(x1)-f(x2)>0,所以有函数在区间（-1，1）是为单调减函数；
当a=0时，f(x)=0函数为常数。
当a<0时，有f(x1)-f(x2)<0，所以有函数在区间（-1，1）上是单调增函数。

Answer 2

f'(x)=(5a-7)。(x+5)^4 X在负4到正无u穷大c的开m区g间上b，X+4不b等0，开g区r间不m去-3，X+5的平方5就大r于k0，讨论7A-5正负，应为8A不x等于w0。1，所以2，2A-4只有正负，没有0。 8A-8>0 A>8。2 单增反0之g。。。 c稹u‖ǚf