如图,△ABC的二边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长。

百度网友f254b76
2011-11-01 · TA获得超过326个赞
知道小有建树答主
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设于AB交点为E
AE=AC=5
BE=8
设DE=CD=x
则BD=12-x
由勾股定理可知
BE²+DE²=BD²

8²+x²=(12-x)²
化简得x=CD=10/3
即BD=12-x=26/3
由勾股定理可知
AD²=AC²+CD²
即AD²=5²+(10/3)²推出AD=(5√13)/3
tglyp
2011-11-02 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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△ABC沿AD折叠后,形成的两个三角形全等,设C点落在E处,
则CD=DE,ACAE=5,BE=13-5=8
在直角三角形DEB中,
DE^2=BD^2-BE^2
DE^2=(12-DE)^2-8^2
DE=CD=10/3
AD^2=AC^2+CD^2
=25+100/9
=325/9
AD=5√13/3
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