Question

求解幂级数收敛半径？

疑问1:图一划圈处怎么算出3的？(如果分子分母同除以2的n次方，结果是2；如果分子分母同除以3的n次方，结果是3？这里不明白）
疑问2:图2处划圈位置n和n+1可以约掉吗？

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Answer 1

元旦快乐！Happy New  Year !

1、本题中的等于号应该删去；

2、本题是典型的幂级数(Power series)，解答收敛半径的方法有两种：

      A、比值法；

      B、根值法。

3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来，它本身是一个

      牵强附会的概念，不涉及平面区域问题，无半径可言。它的准确

      意思是：收敛区间长度的一半。

4、两种解法的具体过程如下：

   

Answer 2

（1）只要分子分母同时÷3^n

（2）不可以约掉，但是可以分离出来

追问

可是分子分母同除以2的n次方结果为2？？

追答

÷2^n做不出来
只能÷3^n

追问

可以帮忙在纸上写出来吗？（除以2的n次幂）我这里写出来了，但不知道哪里有问题？

追答

lim（3/2）^n=∞
∞/∞是比较不出来的😂

Answer 3

如图所示：

追问

n和n+1为什么可以约去？

追答

同除以n，1/n趋向0