Question

如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E

过点E作EF⊥AC,垂足为F,过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,设BP=α.(1).求AQ的长(用α来表示); (2)当α为何值时,点P与点Q重合

Answer 1

设：PB长为x
BE=1/2x，则CE=2-1/2x
CF=1/2CE，AF=2-CF
因为Q与P重合
所以AF=2AP
2-1/2(2-1/2x)=2-x
得：x=4/5 。