Question

如图二，点P 是正方形ABCD内的一点，链接PA,PB,PC若PA²+PC²=2PB²

请说明
点P必在对角线AC上

Answer 1

如图二，点P 是正方形ABCD内的一点，链接PA,PB,PC若PA²+PC²=2PB²

请说明

点P必在对角线AC上

【解】这里我认为最简单的办法是用解析几何的方法证明

以正方形ABCD的顶点D为坐标原点，AD和CD分别为Y轴和X轴

可以写出A、B、C、D各点坐标如下：

A（0，a) ；B（a，a）；C(a，0）；D(0，0）

设P点坐标为（X，Y)

由两点间距离公式：

PA²=X²+(Y-a)²；PB²=(X-a)²+(Y-a)²；PC²=(X-a)²+Y²

由已知条件：PA²+PC²=2PB²

将上述坐标式代入，化简后得：X+Y=a，这是正方形ABCD的对角线AC所在的直线方程。

故可得：P在正方形ABCD的对角线AC上（非但如此，还在对角线AC的延长线上）

【OK】

Answer 2

我也在做这个。。。。。
只算出 S1=1.25
S2=0.65
S3=0.3125
然后网上说 S1+S2+S3+.....+Sn=(2^(n+1))分之（5*（2^n)-1)
不知道你看得懂哇。。。不过我算过是对的。。。

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/330963259.html

Answer 4

主要用于：
1.文氏电桥振荡电路
2.阻值的精密测量
主要用于：
1.文氏电桥振荡电路
2.阻值的精密测量
3.提高传感器的灵敏度。例如常见的压力传感器之应力压敏电阻的信号形成电路。3.提高传感器的灵敏度。例如常见的压力传感器之应力压敏电阻的信号形成电路。