关于x的二元一次方程x^2+2mx+2m+1=0若有两根其中一根在区间(-1,0)内,另一根在(1,2)内,求m的范围

Vigor_Aj
2012-07-22
知道答主
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因为其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,所以他的对称轴就应该在(0,1),你可以画个图出来思考下,所以可直接解出M也是在(-1,0)之间

因为方程两根均在区间(0,1)内,所以他们的对称轴在(0,1)且f(0)>0,f(1)>0,还有判别式大于0,由这4个条件可得出M还是在(-1/2,1-根号2)之间
arc0balen0
2011-10-30
知道答主
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令f(x)=x^2+2mx+2m+1
二次项系数大于零
有f(-1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0
解得-5/6<m<-1/2
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