Question

反函数问题？

Answer 1

反函数的求导公式就是原函数导数的倒数。这个教材上有严格证明

所以，他表示了dx/dy与dy/dx两者之间的关系，并没有涉及其他的换元操作！

你带入的只需要把dx/dy这一部分进行转化。

注意还原与这个的区别！

再次强调，他不是换元。只是转化。

Answer 2

①y=f（x）是x=g（y）的反函数
这才是正版的反函数说法，即自变量和因变量对调所形成的新的函数关系。
②y=f（x）是y=g（x）的反函数
这只是为了满足大家的习惯上用x做自变量，y做因变量的写法而已。
所以学导数的时候，有所谓反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质，就是针对
y=f（x）是x=g（y）来说的。

Answer 3

所以答案是：A
e^x 的 反函数是 lnx
所以
e^(lnx)
=x

Answer 4

y=f(-x)有反函数
-x=f⁻；¹；(y)
x=-f⁻；¹；(y)
将x、y互换，得函数的反函数为y=-f⁻；¹；(x)
反函数是y=-f⁻；¹；(x)，而不是y=f⁻；¹；(-x)