Question

解一元二次不等式 用区间表示

1. 4x²-12x+9＞0
2.2x²+4x+9＞0
3.x²-x＞x(2x-3)+2
4.x²-x≥0
写出过程

Answer 1

魔靖123：
这题目我可以帮到你；到主要还是你学会解题的方法。。。

这种一元二次方程的不等式呢；
首先是变成等式；然后看看可以不可以用十字相乘
变成（x-x1）（x-x2）=0
可以的话；代表△≥0 ；根据开口向哪？二次图像；然后看不等号

而如果不可以用十字相乘的话；
就先判断△>0；△=0 ；△<0;
△>0；△=0 ；就用公式法；解出x1 ; x2
△<0;表示无解咯；没有交点做出图像去解答咯；

以上是本人解题方法；希望你可以理解。。。加油

1. 4x²-12x+9＞0
原式取等号=（2x-3）^2=0
解得x1=x2=3/2
做出二次函数图像；开口向上；4x²-12x+9＞0
（负无穷，3/2）∪（3/2，正无穷）

2.2x²+4x+9＞0
原式取等号
.2x²+4x+9=0
△=b^2-4ac=4^2-4*2*9= - 56 <0 （图像跟x轴没有交点）
所以根据次函数图像；2x²+4x+9＞0 都在x轴上方
x∈R

3.x²-x＞x(2x-3)+2
原式：x^2 -2x +2<0
原式取等号，
x^2 -2x +2=0
△=（-2）^2-4*1*2= - 4 <0
(根据次函数图像，图像开口向上；而且跟x轴没有交点)
x^2 -2x +2<0
解得 x =空集

4.x²-x≥0
原式取等号
x^2-x=0
x（x-1）=0
x1=0 ;x2=1
根据次函数图像，图像开口向上；而且跟x轴二个交点
x²-x≥0
解得x∈（负无穷，0）∪（1，正无穷）

Answer 2

铝的爱吃