Question

二元一次不等式表示的平面区域

Answer 1

二元一次不等式表示的平面区域：

二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c＜0表示的是另一侧的平面区域。

一、线性约束条件：

关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件；

二、线性目标函数：

关于x、y的一次式欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做线性目标函数；

三、线性规划问题：

一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。

四、可行解、可行域和最优解：

满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解；由所有可行解组成的集合称为可行域； 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解。

五、用一元一次不等式（组）表示平面区域：

1、一般地，直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点（x，y）的坐标满足ax+by+c=0；②直线l一侧的平面区域内的点（x，y）的坐标满足ax+by+c>0；③直线l另一侧的平面区域内的点（x，y）的坐标满足ax+by+c<0。

所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点（x0，y0），从ax0+by0+c的值的正负，即可判断不等式表示的平面区域，可简称为“特殊点定域”。

2、不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。