已知，在三角形ABC中，BD是角ABC的角平分线，过点D作DE平行CB，交AB于点E，三
已知，在三角形ABC中，BD是角ABC的角平分线，过点D作DE平行CB，交AB于点E，三角形ADE与三角形ACB的面积之比为1：16求三角形ADE与三角形BCD的面积之比...
已知，在三角形ABC中，BD是角ABC的角平分线，过点D作DE平行CB，交AB于点E，三角形ADE与三角形ACB的面积之比为1：16 求三角形ADE与三角形BCD的面积之比
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解：
∵DE//CB
∴△ADE∽△ACB
∵S△ADE/S△ACB=1/16
∴AE/AB=1/4【相似三角形面积比等于相似比的平方】
∴AE/EB=1/3
∴S△ADE/S△EBD=1/3【等底同高】
即S△EBD/S△ACB=3/16
∴S△BCD/S△ACB=（16-1-3）/16=12/16
∴S△ADE/S△BCD=（1/16）/（12/16）=1/12
∵DE//CB
∴△ADE∽△ACB
∵S△ADE/S△ACB=1/16
∴AE/AB=1/4【相似三角形面积比等于相似比的平方】
∴AE/EB=1/3
∴S△ADE/S△EBD=1/3【等底同高】
即S△EBD/S△ACB=3/16
∴S△BCD/S△ACB=（16-1-3）/16=12/16
∴S△ADE/S△BCD=（1/16）/（12/16）=1/12
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