导数定义这么求对吗

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茹翊神谕者

2022-02-21 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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不可以,详情如图所示

一个人郭芮
高粉答主

2022-02-21 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37941 获赞数:84675

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这样定义当然是不行的
极限lim(h趋于0) [f(a+h) -f(a-h)]/2h 存在
首先就不能确定f(a)的导数存在
比如分段函数f(x)=0,x不等于0
=1,x等于0
则f(x)对于上式在0处,极限存在且为0
但是f(x)不可导
因为首先f(x)是不连续的
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