Question

已知函数f(x)=(2的x次-1分之1+2分之1）乘x的三次 求f(x)的定义域，讨论f(x)的奇偶性

Answer 1

解题过程在图片里，部分是函数公式，显示不出来，请看图片

已知函数f(x)=(2的x次-1分之1+2分之1）乘x的三次 求f(x)的定义域，讨论f(x)的奇偶性

解：f(x)=[1/(2x-1)+1/2]*x3=x3/(2x-1)+x3/2

    2x-1≠0得出x≠0

    f(x)的定义域是{ x∈R∣x≠0}

    f(x)=[1/(2x-1)+1/2]*x3=x3/(2x-1)+x3/2= 

       =    =      

    然而，

    f(-x)=[1/(2-x-1)+1/2]*（-x）3=-x3/(2-x-1)-x3/2

         =-[ x3/(2-x-1)+x3/2]

         =-[ ]

         =-[ ]=-  

    化简得

    f(-x)=   = f(x)

    所以，是偶函数。

Answer 2

定义域X是全体实数，不好意思，好久没碰过数学了，奇偶性忘了怎么做了

Answer 3

定义域为：X不等于0
奇偶性：偶函数

Answer 4

定义域为：X≠0
奇偶性：偶函数