已知如图，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，则BG=___．

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北慕1718
2022-05-31 · TA获得超过865个赞

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如图，延长BG交AC于点H；
∵点G是△ABC的重心，
∴AH=CH；
∵AG⊥GC，
∴AC=2GH，
∴BG=AC．
由勾股定理得：
AC 2 =AG 2 +GC 2 ，而AG=3，GC=4，
∴AC=5，
∴BG=5．
故答案为：5．

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