Question

设函数Y=f（x）是定义域R上的奇函数满足f（x-2）=-f（x）对于一切X属于R都成立则函数f（x）图象的对称轴?

Answer 1

f(x-2)=-f(x)=f(-x)
关于x=-1对称
奇函数关于原点对称 关于x=-1对称，必然关于x=1也对称

Answer 2

f(x)=f(2-x)
f(-x)=f(x-2)=-f[(x-2)-2]=f(-x+4)。
所以f(x)关于x=2k+1(k∈Z)对称。