Question

设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数)

若1个数的算术平方根是1个自然数,则这个数是"完全平方数",试找出a1,a2,a3,...,an, 这些数中从小到大排列的前4个完全平方数;

当n满足什么条件时, an为完全平方数(不必说明理由)

急啊!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a1=8 a2=16 a3=24 a4=32 a5=40 a6=48 a7=56 a8=64
根据这些可以求出这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数:
a2 = 16
a8 = 64
a18 = 144
a32 = 256

设这个数列中数的序数为N。
就是A1是第1个数、A2是第2个数、A3是第3个数、……AN是第N个数……

当N满足 N/2 是完全平方数时，AN为完全平方数。

Answer 2

a2,a8,a32,a128
只要n是2的奇数次方就满足

Answer 3

8n