三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中a和b满足平方根a-2+b²-6b+9=0，求c的取值范围。
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平方根a-2+b²-6b+9=0
√(a-2)+(b-3)²=0
∴a-2=0
b-3=0
∴a=2
b=3
∴3-2<c<3+2
1<c<5
√(a-2)+(b-3)²=0
∴a-2=0
b-3=0
∴a=2
b=3
∴3-2<c<3+2
1<c<5
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