Question

如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，将正方形折叠，使点A与点M重合，折痕为

EF，求EF和AE的长

Answer 1

解：因为无图无真相，所以有两种情况，我选择其中一种比较接近事实的方案来解答
若点E在AB 上，点F在CD上
根据题意，可得EF垂直且平分线段AM
cos∠BAM=AB/AM=2/√5=（√5/2）/AE
所以AE=5/4
过点F作AB 的垂线，垂足为G，∠BAM=∠GFE
所以cos∠GFE=2/√5=GF/EF，其中GF=2
所以EF=√5

Answer 2

EF＝AM＝√5
设O＝AM∩EF 则∠AEO∽⊿AMB
AE＝AM×AO/AB＝√5×﹙√5/2﹚/2＝5/4＝1.25

Answer 3

旧影成虚___说得对！