如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，将正方形折叠，使点A与点M重合，折痕为EF，求EF和AE的长.
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◆根据所给图形,点M应该是CD的中点.下面根据上图进行解答如下:
解:(1)M为CD中点,则DM=CD/启陵2=1;AM=√(AD²+DM²)=√5.
作EH垂直BC于H.∵∠HEF=∠BAM(均为∠AEF的余角);
∠EHF=∠ADM=90°;EH=DC=AD.
∴⊿EHF≌⊿ADM(ASA),EF=AM=√悄野戚5.
(2)连接EM,点A和M关于EF对称,则ME=AE,设ME=AE=X,则DE=2-X.
∵DE²+DM²脊模=ME²,即(2-X)²+1²=X².
∴X=5/4,即AE=5/4.
解:(1)M为CD中点,则DM=CD/启陵2=1;AM=√(AD²+DM²)=√5.
作EH垂直BC于H.∵∠HEF=∠BAM(均为∠AEF的余角);
∠EHF=∠ADM=90°;EH=DC=AD.
∴⊿EHF≌⊿ADM(ASA),EF=AM=√悄野戚5.
(2)连接EM,点A和M关于EF对称,则ME=AE,设ME=AE=X,则DE=2-X.
∵DE²+DM²脊模=ME²,即(2-X)²+1²=X².
∴X=5/4,即AE=5/4.
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