一元二次不等式mx²-x+n>0的解集是{x丨-2<x<1},则m+n的值是
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解： -2<x<1 可以 看作是 (x+2)(x-1)＜0 化简而成的
∵(x+2)(x-1)＜0
∴ x²+x-2＜0
∴ -x²-x+2＞0
对照一元二次不等式 mx²-x+n>0
得 m=-1 n=2
∴m+n=1
∵(x+2)(x-1)＜0
∴ x²+x-2＜0
∴ -x²-x+2＞0
对照一元二次不等式 mx²-x+n>0
得 m=-1 n=2
∴m+n=1
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mx²-x+n>0的解集是{x丨-2<x<1}
则m<0
x²-x/m+(n/m)<0
由-2<x<1
反推(x+2)(x-1)<0
即x²+x-2<0
两不等式等价则-1/m=1 n/m=-2
解得m=-1 n=2
所以m+n=-1+2=1
则m<0
x²-x/m+(n/m)<0
由-2<x<1
反推(x+2)(x-1)<0
即x²+x-2<0
两不等式等价则-1/m=1 n/m=-2
解得m=-1 n=2
所以m+n=-1+2=1
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