Question

已知两点A(-3,4),B(3,2)，过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是?

Answer 1

直线方程为y＋1=k（x－2），即：kx－y－（2k＋1）=0
令F（x，y）=kx－y－（2k＋1）
∴F（－3，4）·F（3，2）≤0
∴[k（－3）－4－（2k＋1）]×[3k－2－（2k＋1）]≤0
∴（k＋1）（k—3）≥0
∴k≤－1或k≥3

Answer 2

设直线l方程y=kx+b,带入p点,得b= -（2k+1）,所以y=kx-2k-1.作图把三个点位置明确。求出直线AP,BP的斜率分别为m， n。则l的斜率k的范围为k>=n或 k<=m