Question

对数运算

这个式子解完后，我的答案老是“—X=a” 给我说下我哪错了，谢谢了

Answer 1

原式可化为 log(2)[(2-a+x)/(a-x)][2-a-x)/(a+x)=log(2)1,
所以[(2-a+x)/(a-x)][2-a-x)/(a+x)=1,去分母，得
（2-a-x)(2-a+x)=（a-x)(a+x),
(2-a)^2-x^2=a^2-x^2,
4-4a+a^2=a^2,
4-4a=0, a=1

Answer 2

已知log₂[(2-a+x)/(a-x)]+log₂[(2-a-x)/(a+x)]=0对定义域内的x都成立，求a=?
解：∵log₂[(2-a+x)/(a-x)]+log₂[(2-a-x)/(a+x)]=log₂[(2-a+x)/(a-x)][(2-a-x)/(a+x)]
=log₂[(2-a)²-x²]/[(a²-x²)]=0
∴[(2-a)²-x²]/[(a²-x²)]=1
即有4-4a+a²-x²=a²-x²，故得4-4a=0，∴a=1.

Answer 3