Question

将半径为3CM的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，折痕AB是多少？ 求过程。谢谢。

Answer 1

圆弧恰好经过圆心，说明折痕AB的中点C恰好是半径的中点，即OC=1.5cm，则ACO为直角三角形，斜边即半径为AO=3cm，一个直角边为OC，另一个直角边为AC，AC的平方=AO的平方-CO的平方，可求出AC=根号下的27除以4，而AB=两倍的AC=根号下27，即3倍的根号下3.

追问

“AC的平方=AO的平方-CO的平方，可求出AC=根号下的27除以4”3*2-1.5*2=6.75不是吗？怎么等于根号27除以4？

追答

3^2-1.5^2=9-9/4=(36-9)/4=27/4

Answer 2

2乘以根号下（3的平方-1.5的平方），最后是3*根号2/2

追问

过程我有点看不懂，但我的思路是：因为沿着圆弧折叠过来刚好等于进过圆心，所以折叠的一半是1.5，我用沟谷定理求出AB=2倍根号6.75。练习册的答案写的是3倍根号3。（难道练习册答案有错？

追答

哦，答案是对了，刚才我看错了，应该是3倍根号3
你把1.5换成分数求勾股定理，然后求另一个直角边，再乘以2，结果就是，练习册的答案

Answer 3

6厘米