Question

求初二数学题

一：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E F O 连接AF EC
求证：四边形AFCE为菱形
要求：用两种方法
二：菱形面积为8倍的根号三，两条对角线的比为1：根号三，那么菱形的边长是多少？

Answer 1

一、1、连接AC，因为ABCD为平行四边形，所以可证EOA全等于COF，所以OE=OF，因为EF与AC垂直平分，所以为菱形
2、由上面可知，AE=CF，由三角形为等腰三角形可知AF=CF，同理CE=AE，所以为菱形
二、菱形面积为对角线的乘积的一半，所以1/2X*根号三X=8倍的根号三
X=4另一条对角线为4倍的根号4
边长为8

Answer 2

第一题：法一：由三角形AOE和三角形COF全等可得OE=OF;所以AC与EF垂直平分，所以为菱形。
法二：由三角形全等证明四边相等。
第二题：设一对角线的一半为X，则另一条的一半为根号三倍X。所以：
4*（1/2 *X * 根号三倍X）=8倍根号三
所以x=2.