Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14，点M,N分别为AB,CD的中点，则线段MN等于多少

速度

Answer 1

作NG‖AD，交AD于点G，NH‖BC，交AB于点H
则四边形 ADNG和四边形BCNH都是平行四边形
∴AG=DM，HB=MC
∵M，N分别为AB、CD的中点
∴MG=GH，GH=AB-CD
∵∠A+∠B=90°
∠A=∠NGM，∠B=∠NHM
∴∠GNH=90°
∴NM是Rt△NGH的斜边中线
∴MN=1/2GH=1/2(AB-CD)=1/2(14-4)=5cm

Answer 2

作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，∠A+∠B=90°，所以∠ADE+∠BCF=90°，又因∠A+∠ADE=90°，所以∠A=∠B=45°，所以MN=（14-4）÷2=5

Answer 3

同意