Question

在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则上下底之和是多少？

Answer 1

解答：过D点中AC的平行线交BC的延长线于E点，
则四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE=12，AD=CE，∠BDE=90°，
∴△BDE是直角△，
∴由勾股定理得：BE=15，
即AD＋BC=15，
∴梯形ABCD的上下底的和=15.

Answer 2

解：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE，DE=AC=12
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
在Rt△BDE中，AC=12.BD=9
∴BE=15
∴AD+BC=15