已知函数f(x)=4 x +m•2 x +1有且只有一个零点,则实数m的值为______.

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2022-08-23 · TA获得超过5592个赞
知道小有建树答主
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∵f(x)=4 x +m•2 x +1有且仅有一个零点,
即方程(2 x 2 +m•2 x +1=0仅有一个正实根.
设2 x =t(t>0),则t 2 +mt+1=0.
当△=0,即m 2 -4=0,
∴m=-2时,t=1,满足题意,当m=2时,t=-1不合题意,舍去,
故答案为:-2.
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