Question

如何求关于点对称的直线方程？

Answer 1

直线关于点对称的直线方程：已知直线l1关于l2与l3对称，若l1为ax+by+c=0，l2为Ax+By+C=0，l3满足（ax+by+c）/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A²+B²）。

一般的，求与直线ax+by+c=0关于x=a0对称的直线方程，先写成a(x-a0)+by+c+aa0=0的形式，再写成a(a0-x)+by+c+aa0=0形式，化简后即是所求值。

一般的，求与直线ax+by+c=0关于y=b0对称的直线方程，先写成ax+b(y-b0)+c+bb0=0的形式，再写ax+b(b0-y)+c+bb0=0成形式，化简后即是的求值。

求对称图形：

⑴点（x1,y1）关于点(x0,y0)对称的点：（2x0-x1,2y0-y1)。

⑵点（x0,y0）关于直线Ax+By+C=0对称的点。

( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )。

⑶直线y=kx+b关于点（x0,y0）对称的直线：y-2y0=k(x-2x0)-b。

⑷直线1关于不平行的直线2对称：定点法、动点法、角平分线法。