Question

右图是函数f（x）=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则X1^2+X2^2=？

Answer 1

由于图像通过原点,即f(0)=0,因此d=0；
由f(-1)=f(2)=0有：
(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)=0,即b-c=1
2^3+b(2)^2+c(2)=0,即4b+2c=-8
可知
b=-1,c=-2；
f(x)=x^3-x^2-2x
=x(x-2)(x+1)
对函数求导得
f'(x)=3x^2-2x-2
令f'(x)=0可得：
x1+x2=-2/3
x1*x2=-2/3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2(x1*x2)=4/9+4/3=16/9,1,右图是函数f（x）=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则X1^2+X2^2=
A 8/9
B 10/9
C 16/9
D 28/9