Question

平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC,AD于点E、F,G、H分别是OB、OD的中点，四边形GEHF

是平行四边形吗？

Answer 1

四边形GEHF是平行四边形
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
易证△AOE≌△COF
∴OE=OF
∵G是OB中点，H是OD中点
∴OG=OH
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线化学平分的四边形是平行四边形）