已知：如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，且∠CBD=∠DBA,求∠A的度数
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∵D在AB的垂直平分线上
∴∠A=∠DBA
∵∠DBA=∠CBD
∴∠A=∠ABD=∠CBD
∵∠C=90°∴∠A+∠CBD+∠ABD=90°∴3∠A=90°∴∠A=30°
∴∠A=∠DBA
∵∠DBA=∠CBD
∴∠A=∠ABD=∠CBD
∵∠C=90°∴∠A+∠CBD+∠ABD=90°∴3∠A=90°∴∠A=30°
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