如图，C是弧AB的中点，过点C的弦CD交AB于点P，设⊙O的半径为4cm，CD=4根号3cm求∠APD的度数
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令CD的中点为E。
∵CE＝DE＝CD/2＝2√3，∴OE⊥CD、∠DOE＝∠COD/2。
又DO＝4，∴OE＝√（DO^2－DE^2）＝√（16－12）＝2。∴∠DOE＝60°，∴∠COD＝120°，
∴弧CAD的度数＝120°。
而∠APD＝（弧AD的度数＋弧BC的度数）/2＝（弧AD的度数＋弧AC的度数）/2
＝弧CAD的度数/2＝180°/2＝60°。
即：∠APD的度数为60°。
∵CE＝DE＝CD/2＝2√3，∴OE⊥CD、∠DOE＝∠COD/2。
又DO＝4，∴OE＝√（DO^2－DE^2）＝√（16－12）＝2。∴∠DOE＝60°，∴∠COD＝120°，
∴弧CAD的度数＝120°。
而∠APD＝（弧AD的度数＋弧BC的度数）/2＝（弧AD的度数＋弧AC的度数）/2
＝弧CAD的度数/2＝180°/2＝60°。
即：∠APD的度数为60°。
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