Question

奇函数f0一定等于0吗

Answer 1

不一定。若f(x)为奇函数，且在x=0处有意义，则f(0)=0。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

f(0)=0是否为奇函数

f(0)=0，不一定是奇函数，如：f(x)=x2，满足f(0)=0，但这明显是个偶函数；

奇函数也不一定有f(0)=0，如：f(x)=1/x，这是一三象限的反比例函数，关于原点对称，是奇函数，但明显没有f(0)=0这一结论。

正确的说法是这样的：对于奇函数而言，若0属于定义域，则必有f(0)=0；

若f(0)≠0，则必有0不属于定义域；

奇函数一定为f(0)=0吗

奇函数从函数关系式上看要满足f(-x)=-f(x)，当x=0时，推导出f(-0)=-f(0)，即f(0)=0，从函数图象上看，图象是关于原点(0,0)对称的。