高二数学解答题

某家具厂有方木料90立方米,五合板600平方米,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1立方米,五合板2平方米,生产每个书橱需要方木料0.2立方米,五合... 某家具厂有方木料90立方米,五合板600平方米,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1立方米,五合板2平方米,生产每个书橱需要方木料0.2立方米,五合板1平方米,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元,怎样安排生产可使所获得的利润最大? 展开
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vampire_妖精
2011-11-03 · TA获得超过245个赞
知道答主
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解:设生产书桌x张,书橱y张,利润Q元,则目标函数Q=80x+120y,

约束条件为 0.1x+0.2y≤90

                   2x+y≤600

                   x、y 为正整数

作出上可行域:如图

作出一组平行直线2x+3y=t,此直线经过点A(100,400)时,即合理安排生产,生产书桌100张,书橱400张,有最大利润为Qmax=80×100+400×120=56000(元)

雅利本0m
2011-11-03 · TA获得超过3402个赞
知道小有建树答主
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利润最大化的生产安排:尽量多加工书橱,但剩余木料又可全部用来加工书桌。
加工300张书櫉:需要60立方米的方木料和300平方米的五合板
加工完300张书櫉后剩余30立方米方木料和300平方米五合板,然后再加工书桌,剩余材料刚好可加工300张书桌
因此,加工300张书桌和300张书櫉共可获利300*200=6000元
其它方法都不能实现此最大化的获利
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yzd9110
2011-11-03
知道答主
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设获利为Z,书桌为x;书橱y;
Z=80X+120Y
0.1X+0.2Y=90
2X+Y=600;
可以算出:X=100;Y=400,
即获利:Z=80*100+120*400=56000
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